I modelli SPICE sono potenti strumenti che possono essere uti lizzati per simulare il comportamento di circuiti elettronici. La rete mette a disposizione i modelli per quasi tutti i componenti elettronici, per cui il progettista è ampiamente agevolato da ciò. Negli ultimi anni c’è stato un crescente interesse nello sviluppo di modelli SPICE per i pannelli solari, che possono essere utilizzati per simulare il loro comportamento in una varietà di circostanze, tra cui diverse condizioni di irraggiamento e temperatura.

Figura 1: il circuito equivalente del modello ideale del diodo.

Il modello di una cella fotovoltaica

La modellazione della cella solare può essere eseguita con diversi software ed esistono molti metodi per rappresentare un modello di cella fotovoltaica. Il comportamento e le caratteristiche della cella solare possono essere ben rappresentati da equazioni matematiche. I modelli SPICE dei pannelli solari possono essere utilizzati per la progettazione di sistemi fotovoltaici e per analizzare le relative prestazioni in un sistema quasi reale. Oggi molti modelli sono abbastanza accurati in quanto sono basati su equazioni fisiche che descrivono il comportamento dei pannelli solari. Di seguito presentiamo un modello utilizzabile per la modellazione e la simulazione di un pannello fotovoltaico, relativamente alle sue caratteristiche DC e la sua concezione è molto semplificata. La tecnologia fotovoltaica si basa sul la creazione di una lacuna elettronica su ogni cella, composta da uno strato di tipo P e uno di tipo N. Inoltre la caratteristica della curva I – V di una cella solare è abba stanza simile a quella di un diodo ideale. Per comprendere il funzionamento di una cella fotovoltaica ideale è necessario osservare il circuito equivalente del modello ideale del diodo, mostrato in figura 1. Essa è composta da una sorgente di corrente IL, collegata in parallelo al diodo e la corrente in uscita può essere calcolata utilizzando la legge di Kirchhoff:

I= IL – ID

Tuttavia, questo modello non è in grado di produrre risultati accurati per la caratterizzazione delle curve I – V e P – V di una cella solare.

Un modello più realistico

Una rappresentazione più realistica di una cella solare è quella mostrata in figura 2, nella quale sono presenti anche le perdite del circuito, attraverso la presenza di due resistori, uno in serie e uno in parallelo alla linea. La Rs rappresenta la resistenza serie della cella mentre Rsh rappresenta la resistenza dello shunt che è inversamente proporzionale alle perdite di corrente ver so terra. Il resistore in serie ha un gran de impatto sulla caratteristica I-V della cella solare. Una tipica cella fotovoltaica produce meno di 3.5 W a 0.6 V circa ma è possibile ottenere una potenza più elevata collegando molte celle solari in una configurazione serie-parallelo, attraverso tanti gruppi di diverse celle assemblate in un array fotovoltaico. Il modello generico è formato dalle seguenti parti:
• un generatore di corrente ideale I1 con corrente {Ipv};
• un diodo ideale D1;
• un resistore in parallelo R1 di impedenza {Rsh};
• un resistore in serie R2 di impedenza {Rs};
• un carico R3.

Figura 2: un modello più realistico di cella solare.

È possibile impostare i valori delle variabili secondo le proprie esigenze. La prima prova che si può eseguire è quella della prova della cella solare in corto circuito, ossia quando il valore del carico resistivo di R3 è estremamente basso. Si supponga, ad esempio, di prevedere un cortocircuito con un valore di carico di 0.01 Ohm. I parametri operativi della simulazione sono i seguenti:
• I(D1): 1.091 nA;
• I(I1): 3 A;
• I(load): 2.99997 A;
• I(R2): -2.99997 A;
• I(R1): 30.0027 uA.

Un’altra interessante prova da effettuare è quello di testare la cella senza carico, ossia a circuito aperto, con i suoi terminali liberi. In questo caso la corrente non può attraversare la rete del carico, dal momento che esso non è presente, perciò l’unica via percorribile è quella di attraversare il dio do. Ai capi del diodo si instaura una caduta di tensione che, effettivamente, corri sponde alla tensione della cella a circuito aperto. I parametri operativi della simula zione a circuito aperto sono i seguenti:
• V(diode): 0.862203 V;
• I(D1): 2.99995 A;
• I(I1): 3 A;
• I(R3): 0 A;
• I(R2): 0 A;
• I(R1): 86.2203 uA.

Un primo approccio per la caratterizzazione della curva è mostrato in figura 3, nella quale si può osservare il grafico della corrente nel dominio della tensione della cella solare. In esso si può leggere la corrente che passa sul carico, secondo i seguenti due assi:
• sull’asse X è riportata la tensione pre sente all’uscita della cella solare, alla presenza di un carico;
• sull’asse Y è riportata la corrente che attraversa il carico.

Figura 3: la caratterizzazione di una cella solare.

Nello stesso grafico, in basso, si può osservare la potenza dissipata dal carico. Questo è uno dei più semplici, ma efficaci, modi per simulare una cella solare. Ovviamente un pannello solare è un complesso collega mento in serie e in parallelo di tante celle, pertanto è sufficiente creare una fitta rete di celle primarie per costituire un sistema più complesso. Per caratterizzare reali pannelli commerciali, ovviamente l’unica fonte disponibile delle informazioni è la scheda tecnica del produttore, da cui si possono evincere tutti i parametri richiesti. I modelli più sofisticati prevedono anche le specifiche relative alla temperatura di esercizio e al li vello di irradiazione sul pannello stesso.

L’array di celle fotovoltaiche

Come detto in precedenza, una sola cel la è capace di produrre meno di 3.5 W a 0.6 V circa, Nella maggior parte dei casi occorre maggiore tensione e corrente, per cui è possibile ottenere una maggiore potenza collegando tra loro tante celle solari in una configurazione in serie e in parallelo, mediante tanti array fotovoltaici. molto semplice eseguire tale simulazione, utilizzando lo stesso modello precedente e modificando solo alcuni parametri. Una prima soluzione è quella di collegare, fisicamente, tanti moduli in serie, in modo da moltiplicare la tensione delle celle. La figura 4 mostra un collegamento di ben 12 celle che alimentano un carico da 12 ohm. Spesso è consigliabile incapsulare il modello in un’unica entità, in modo da gestirla più comodamente come un unico blocco. Un altro metodo per mantenere al minimo la dimensione dello schema elettrico è quello di utilizzare una sola cella, cambiando però alcuni parametri SPICE relativi al diodo. Le caratteristiche DC del diodo, infatti, sono determinate dai para metri IS (Saturation current) e N (Emission coefficient). In particolare si può moltiplicare il coefficiente di emissione modificando il codice SPICE come segue:

D1 N001 0 D N=12

o altro valore necessario.

Figura 4: un pannello solare è formato da tante singole celle.

Conclusioni

La simulazione elettronica di una cella sola re è un primo passo fondamentale per la realizzazione di sistemi fotovoltaici. I modelli SPICE possono essere utilizzati per simula re il comportamento di una cella solare in una varietà di condizioni, tra cui le diverse condizioni di irraggiamento e temperatura. Le informazioni erogate in questo articolo sono estremamente semplici ma rappresentano un buon punto di partenza per comprendere come funziona la simulazione di una cella solare. Dalla semplice simulazione si può poi passare alla realizzazione di un modello più sofisticato, che tenga conto di fattori più complessi, come la struttura fisica della cella, la presenza di impurità e le condizioni di funzionamento. importante ricordare che non esiste una soluzione unica per la simulazione di una cella solare. Vi sono, infatti, diverse tecniche e approcci che possono essere utilizzati, a seconda delle esigenze specifiche, dunque, importante valutare attentamente le opzioni disponibili per scegliere quella più adatta al proprio progetto. La simulazione di celle solari è un campo in rapida evoluzione e i produttori stanno lavorando per sviluppare nuovi modelli che siano più accurati e realistici. Questi nuovi modelli potranno essere utilizzati per migliorare la progettazione e l’efficienza dei sistemi fotovoltaici, in modo da valutare le prestazioni di nuovi materiali e tecnologie in condizioni reali.

Giovanni De Maria