Molti lettori ci chiedono informazioni circa l’impedenza d’ingresso di un tester digitale o analogico. Essa è molto alta e, solitamente, non influisce sulle misure fornite da un sensore. Tuttavia vediamo, in questo articolo, come possiamo effettuare alcune semplici misure per stimare l’impedenza di tale dispositivo. Le stesse tecniche possono essere, ovviamente, applicate a qualsiasi altro strumento, ricordando che esistono diverse modalità per raggiungere lo stesso scopo

La tecnica

La tecnica di misura si basa sul concetto della scarica di un condensatore di opportuna capacità collegato ai capi di una resistenza virtuale, in parallelo a esso, rappresentato dal dispositivo di cui si vuole misurare l’impedenza. La figura di sotto mostra uno schema generico composto, appunto, dai due componenti sopra menzionati. Un resistore collegato in parallelo a un condensatore precedentemente carico lo scarica gradatamente, seguendo una precisa legge matematica. Nello schema di esempio è presente un condensatore da 330 microFarad caricato con un potenziale di 5 V e una resistenza in parallelo da 470 kOhm.

E’ ovvio che la carica sul condensatore non può durare in eterno ma il componente è scaricato proprio dalla resistenza collegata in parallelo a esso, più una piccola percentuale di auto scarica, valore del tutto trascurabile per le nostre prove. Eseguendo un transitorio della durata di 1000 secondi, il grafico della tensione ai capi dei componenti ha un andamento discendente ma non lineare.

Uno degli elementi fondamentali di tale circuito è rappresentato dalla costante di tempo RC. Tale valore descrive il tempo necessario affinché la tensione sul condensatore raggiunga:

• il 63% circa della tensione di alimentazione, in caso di carica;
• il 37% circa della tensione di alimentazione in caso di scarica.

La formula, peraltro semplicissima, è la seguente.

L’esempio di cui sopra fornisce una costante di tempo pari a:

t=(330/10^6)*(470*10^3)

t=155.1

In altre parole, dopo 155.1 secondi, la tensione sul condensatore scenderà al 37% di quella iniziale, ossia di 1.85 V. Il grafico conferma tale formula. Inoltre l’intero transitorio si conclude in circa 5 volte la costante di tempo, momento dal quale il condensatore può essere considerato scarico. Con una semplice formula inversa è possibile risalire alle altre incognite.

Misurare l’impedenza di un tester digitale

Avendo chiara la teoria di funzionamento, possiamo misurare l’impedenza interna di un tester digitale, predisponendo il seguente schema elettrico.

Il tester funge da vera e propria resistenza di carico per il condensatore, di cui però non si conosce il valore ohmico. L’ADC di Arduino registra ogni secondo la tensione sul condensatore e automatizza la procedura. La sua impedenza è maggiore di 100 megaOhm e non influisce più di tanto sulla misura. Se ne potrebbe fare a meno, ma in questo caso si deve monitorare manualmente la tensione mostrata sul tester, il che potrebbe risultare alquanto lungo e tedioso.

Come effettuare la misura

Si predisponga il tester per la misura della tensione in continua con un fondo scala maggiore di 5 V (ad esempio 20 V f.s.). Si colleghi una fonte di alimentazione di 5 V (anche quella della scheda di sviluppo va bene) al capo positivo del condensatore, in modo da caricarlo. Quindi si tenga premuto il tasto “reset” di Arduino e contemporaneamente si tolga l’alimentazione al condensatore. In questo modo il componente capacitivo comincerà a scaricarsi. La tensione decrescente sarà visualizzata sul monitor seriale di Arduino IDE e anche sul tester che ricopre, in questo caso, la doppia funzionalità di monitor e di resistenza fittizia di carico. Il conteggio inizia immediatamente mostrando, anche, la tensione ai capi del condensatore. I risultati sono mostrati sul monitor seriale, ogni secondo, evidenziando l’inesorabile scarica del condensatore ad opera del carico rappresentato dal tester.

Lo sketch

Il listato è semplice. L’ADC di Arduino legge ogni secondo, in super campionamento, la tensione presente sul condensatore. Il tester, fungendo da resistenza di valore incognito, provvede a scaricare la capacità in un arco di tempo ben stabilito.

float Volt;
float somma;
float media;
int lettura;
int secondi=0;
void setup() {
    Serial.begin(9600);
}
void loop() {
    somma=0;
    for(int i=1;i<=10000;i++) {
        lettura = analogRead(0); //una lettura=100 microsecondi
        somma+=lettura;
    }
    media=somma/10000;
    Volt = media*5.0/1023.0;
    secondi++;
    Serial.print(secondi);
    Serial.print(" ");
    Serial.println(Volt,6);
}

Analisi dei risultati

Dopo che i dati sono stati raccolti per un tempo sufficientemente lungo, per il presente caso per circa 1 ora, si può copiare il contenuto del monitor seriale su un foglio elettronico o su un software di analisi dei dati (ad esempio SciDAVis). Si localizzi, pertanto, a quanti secondi la tensione corrisponda a un valore pari al 37% della VCC, ossia 1.85 Volt, come si può osservare nella illustrazione sottostante.

Nell’esempio qui esaminato tale livello è stato raggiunto dopo 396 secondi. Il grafico dei campioni raccolti è il seguente.

Diamo, adesso, in pasto alla formula inversa i risultati ottenuti.

Si consiglia di misurare con precisione il valore del condensatore C con un capacimetro, in quanto essi possono offrire tolleranze a volte maggiori del 20% del loro valore nominale.